Soal Kesamaan MATRIK

Penjelasan

Determinan Matriks Ordo 2 x 2

Apabila matriksnya berbentuk 2 x 2, maka rumus untuk mencari determinan ialah :

Rumus untuk mencari determinan 2 x 2

Rumus untuk mencari determinan 2 x 2.

Nilai determinan A di simbolkan dengan | A | , cara menghitung nilai determinan A dapat di lihat seperti cara yang di bawah ini :

Rumus untuk mencari determinan 2 x 2 (2)

Rumus untuk mencari determinan 2 x 2 (2)

Determinan Matriks Ordo 3 x 3

Matriks Ordo 3 ialah matriks bujur sangkar dengan banyaknya kolom dan baris sama dengan tiga. Bentuk umum matriks ordo 3 yakni seperti cara yang di bawah ini :

Bentuk umum matriks ordo 3 x 3

Bentuk umum matriks ordo 3 x 3

Apabila matriksnya berbentuk 3 x 3 matrix A, maka rumus untuk mencari determinan ialah :

Rumus untuk mencari determinan 3 x 3

Rumus untuk mencari determinan 3 x 3

CONTOH SOAL

Contoh Soal No 1

Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 2 x 2 berikut ini :

Jawaban untuk matriks ordo 2 x 2 di atas ialah seperti berikut ini :

Contoh Soal No 2

Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 2 x 2 berikut ini :

Jawaban untuk matriks ordo 2 x 2 di atas ialah seperti berikut ini :

Contoh Soal No 3

Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 berikut ini :

Jawaban untuk matriks ordo 3 x 3 di atas ialah seperti berikut ini :

det( A ) = ( 1 . 1 . 2 ) + ( 2 . 4 . 3 ) + ( 3 . 2 . 1 ) – ( 3 . 1 . 3 ) – ( 1 . 4 . 1 ) – ( 2 . 2 . 2 )

               = ( 2 ) + ( 24 ) + ( 6 ) – ( 9 ) – ( 4 ) – ( 8 )

               = 11

Jadi, nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 di atas ialah = 11.

Contoh Soal 4

Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 berikut ini :

Jawaban untuk matriks ordo 3 x 3 di atas ialah seperti berikut ini :

det( A ) = ( 2 . 4 . 1 ) + ( 3 . 3 . 7 ) + ( 4 . 5 . 0 ) – ( 4 . 4 . 7 ) – ( 2 . 3 . 0 ) – ( 3 . 5 . 1 ) 

               = ( 8 ) + ( 63 ) + ( 0 ) – ( 112 ) – ( 0 ) – 15

               = – 56

Jadi, nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 di atas ialah = – 56.

Contoh Soal ke 5

Tentukan semua kofaktor dari matriks

Soal Kofaktor Matriks 3x3

Contoh Soal ke 6

Soal Invers Matriks Berordo 2x2

Contoh Soal ke 7

Contoh :

Jika matriks A : 1 2

                          3 4

Tentukan Invers A !

Jawab :

yang pertama harus kita cari adalah determinan dari A, Kemudian kita cari adjoinnya dan tarakhir kita gunakan rumus inverse.

Determinan (A) = ( 1 x 4 ) - ( 2 x 3 )

Determinan (A) = 4 - 6

Determinan (A) = -2

untuk mencari adjoin (A) kita harus mencari minor kemudian kofaktor.

Minor (A) = 4 3

                      2 1

Kofaktor (A) = 4 -3

                        -2 1

Adjoin (A) = Kofaktor transpose A

                 = 4 -2

                    -3 1

Maka Inverse dari matriks (A) adalah :

Soal Invers Matriks berordo 3x3

Contoh Soal Ke 8

Matriks A dikenal sebagai berikut 

contoh soal matriks 3x3

Menentukan kebalikan dari matriks di atas A!

Jawaban :