Garis Singgung & Garis Normal
Garis singgung bergradien m, jika titik yang dilaluinya adalah titik singgung A(x1,y1) maka persamaan garis singgungnya adalah
Persamaan garis normal bergradien -1/m dan melalui A(x1,y1)
Karena materi tentang persamaan garis singgung kurva masih berkaitan dengan gradien garis singgung. Perhatikan gambar berikut ini:
CONTOH SOAL
1.Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x2 di titik (-1, 1)!
Jawab:
Cari gradien dari kurva y dengan menggunakan turunan pertama. m = y’
Maka persamaan garis singgung kurva dengan gradient m = -2 di titik (-1, 1) adalah
2. Tentukan Persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva y = x4 - 7x2 + 20 di titik yang berabsis 2 adalah...
Jawab :
x = 2 y = x4 - 7x2 + 20
y = 24 - 7.22 + 20 = 16 - 28 + 20 = 8 titik singgung A(2,8)
Persamaan Garis singgung
m = y' = 4x3 - 14 x = 4.23 - 14.2 = 32 - 28 = 4 , gradien, m = 4 melalui A(2,8)
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah
y - y1 = m(x - x1)
y - 8 = 4(x - 2)
y - 8 = 4x - 8
y = 4x
Persamaan garis normal
gradien garis singgung , m = 4, gradien garis normal
Garis normal bergardien
melalui A(2,8)
Jadi, persamaan garis Normalnya adalah
Daftar pustaka :
https://sumberbelajar.belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar/tampil/Garis-Singgung-dan-Garis-Normal-2016/menu4.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar